1 . 下列命题错误的是（       ）

A．已知函数，则不等式的解集为

B．函数在单调递减，且为奇函数，，则满足的取值范围是

C．若在单调递减，则

D．已知函数，则

2 . 下列说法错误的是（    ）

A．已知命题，，则的一个必要不充分条件是

B．“”是“”的充分不必要条件

C．已知都是实数，则“”是“”的必要非充分条件

D．已知，则是的充分不必要条件

3 . 为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法．市场调查发现，某件产品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元．
(1)求与的函数关系式（利润=销售额-成本-广告促销费用）
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？

4 . 设函数的定义域是R，它的导数是．若存在常数，使得对一切恒成立，那么称函数具有性质．
(1)求证：函数不具有性质；
(2)判别函数是否具有性质．若具有求出的取值集合；若不具有请说明理由．

5 . 已知 ，则（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国万平方千米的大地之下拥有超过座，总长接近赤道长度的隧道（约千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽为米，洞门最高处距路面米.

   

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽米，高米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.

7 . 某学校组织开展了“学习强国答题挑战赛暨主题党日活动”.规则如下：每班派两名选手参赛，每位选手回答三个题，满分为60分，每题答对得10分，答错不得分.某班派了甲､乙两名同学参赛，且甲同学三题能回答正确的概率均为，乙同学三题能回答正确的概率依次为、、，两人的累计得分为班级总得分，总得分不少于50分班级将获得参加决赛的资格.
(1)三题答完结束后，记为乙同学的累计得分，求的分布列和期望；
(2)求班级获得决赛资格的概率.

8 . 对于定义在R上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（       ）

A．使的一定是函数的极值点

B．在R上单调递增是在R上恒成立的充要条件

C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大

D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调

9 . 函数的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当时，函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①；②.
已知函数.
(1)选择          ，求的值；
(2)在（1）的条件下，求的单调区间.