1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

3 . 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件．
(1)2件都是一等品的概率是多少？
(2)2件中有1件是次品的概率是多少？
(3)2件都是正品的概率是多少？

4 . 与同一条直线都相交的两条直线的位置关系是________．

5 . 若四面体各棱的长是或，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______（只需写出一个可能的值）

6 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

7 . 已知，．
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)当k为何值时，与平行？

8 . 自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）.已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC的长为1.40m，试计算BC的长（精确到0.01m）.

9 . 已知复数，实数a，b满足，求a，b的值．

10 . 电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有或两种数字的记数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由个二进制位构成.问：

（1）一个字节(位)最多可以表示多少个不同的字符？
（2）计算机汉字国标码(码)包含了个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？