名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件，这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示（每组区间均为左开右闭）.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于
的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
您最近一年使用：0次
今日更新
|
435次组卷
|
4卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
名校
2 . 某校高中年级举办科技节活动，开设A，B两个会场，其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场，剩下的同学去B会场.已知A，B会场学生年级及比例情况如下表所示：
记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x，y，z，利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求
的值；
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
高一 | 高二 | 高三 | |
A会场 | 50% | 40% | 10% |
B会场 | 40% | 50% | 10% |
(1)求
的值；(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
403次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．上底面与下底面相似的多面体是棱台 |
| B．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 |
C．若直线 在平面 外，则 |
D．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知某省2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是（ ）
| A．A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多 |
B．图中11个地市2023年地区生产总值占比的 分位数为 |
C．图中11个地市2023年地区生产总值占比的 分位数为 |
| D．若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
274次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
6 . 样本数据
的中位数是（ ）
的中位数是（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．10.5 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
303次组卷
|
3卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
7 . 为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
479次组卷
|
4卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
8 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
，E为的中点，将
沿折起构成几何体
，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足
平面
，求几何体
与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：
平面
；
②求二面角
的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；(2)当几何体
的体积最大时，①求证：
平面；②求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
411次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
9 . 总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
| A．54 | B．14 | C．21 | D．32 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
437次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体
，点
是
的中点，点
在上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．时，平面 平面 |
C．任意 ，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
您最近一年使用：0次
2024-05-09更新
|
995次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
