1 . 已知是所在平面内的一动点，且，则点的轨迹一定通过的（       ）．

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2 . 已知集合{存在满足}
（1）判断是否存在中，请说明理由；
（2）若证明：

3 . 已知二次函数且对任意的都有恒成立，则实数的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．

5 . 的内角所对的边分别为，且．
（1）求角；
（2）若，且的面积为，求的值．

6 . 已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则

A．31

B．32

C．

D．

7 . 如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距20海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为分钟．

A．24

B．36

C．48

D．60

8 . 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是万元

A．72

B．80

C．84

D．90

9 . 已知向量，，且．
（1）求向量的夹角；
（2）求的值．

10 . 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．
（1）求的解析式及定义域；
（2）求的最大值．