1 . 若对项数为的数列中的任意一项，也是该数列中的一项，则称这样的数列为“可倒数数列”.已知正项等比数列是“可倒数数列”，其公比为，所有项和为，写出一个符合题意的的值____________.

2 . 定义：如果函数在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．
(1)当时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
(2)是否存在使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)若，求的极值差比系数的取值范围．

3 . 嫁接，是植物的人工繁殖方法之一，即把一株植物的枝或芽，嫁接到另一株植物的茎或根上，使接在一起的两个部分长成一个完整的植株.已知某段圆柱形的树枝通过利用刀具进行斜辟，形成两个椭圆形截面，如图所示，其中分别为两个截面椭圆的长轴，且都位于圆柱的同一个轴截面上，是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为，则能够保证的的值可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线过点，为的焦点，点为上一点，为坐标原点，则（       ）

A．的准线方程为

B．的面积为1

C．不存在点，使得点到的焦点的距离为2

D．存在点，使得为等边三角形

5 . 已知曲线的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的焦点坐标为

B．曲线过点

C．若直线被所截得的线段的中点在上，则的值为

D．若曲线在的上方，则

6 . 依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知P为双曲线C：上一点，O为坐标原点，线段OP的垂直平分线与双曲线C相切．
(1)若点P是直线与圆的交点，求a；
(2)求的取值范围．

8 . 已知双曲线焦点在轴上，离心率为，且过点，直线与双曲线交于两点，的斜率存在且不为0，直线与双曲线交于两点.
(1)若的中点为，直线的斜率分别为为坐标原点，求；
(2)若直线与直线的交点在直线上，且直线与直线的斜率和为0，证明：.

9 . 已知动圆的圆心在轴上，且该动圆经过点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线交轨迹于两点，若为轨迹上位于点之间的一点，点关于轴的对称点为点，过点作，交于点，求的最大值．

10 . 已知 为抛物线 的焦点， 过点 的直线 与抛物线 交于 两点， 抛物线 在 两点处的切线交于点 .
(1)设 是抛物线 上一点， 证明: 抛物线 在点 处的切线方程为 ， 并利用切线方程求点 的纵坐标的值;
(2)点 为抛物线 上异于 的点， 过点 作抛物线 的切线， 分别与线段 交于 .
(i)若 ，求 的值；
(ii)证明: