解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)证明:
;
(2)若随机变量X可取值为
,
,且
,2,
,n,
,
为X的数学期望.
证明:①
;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9abecee7a893fa38b399ca4876f7778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58196b9e63ec00aa1119052b6de6ae12.png)
(2)若随机变量X可取值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee4e4ef6bc78dc8e69bf99c2807b7b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c357db106d48e3d8ed48f6b625d1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
证明:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd62051661b825cc27dea9aaa5bff24.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179a1b0d9af3245bdf6c485f6007ace7.png)
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解题方法
2 . 已知集合
,
,
,若
,且A中任意两个元素之和不在C中,则m的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929f1ef224cb72ac5184598180681f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6da58944ebab58ac4fff2c6646c886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe8853e0322c450128323dacd0a750a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
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解题方法
3 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点,
,
.
(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形;
(2)若AB与
只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ddbd4b9a22d7d76e7eb97b20bc3aae.png)
(1)讨论C点的运动轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若AB与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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4 . 寒假期间某校6名同学打算去安徽旅游,体验皖北与皖南当地的风俗与文化,现有黄山,宏村,八里河三个景区可供选择,若每个景区中至少有1名同学前往打卡,则不同方案的种数为( )
A.240 | B.360 | C.480 | D.540 |
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名校
解题方法
5 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点A,B,C都在圆E上,直线BC方程为,且
,△ABC的垂心
在△ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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557次组卷
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3卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
名校
6 . 近几年随着AI技术的发展,虚拟人的智能化水平得到极大的提升,虚拟主播逐步走向商用,如图为2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数(较上一年增加的数量)条形图,根据该图,下列说法正确的是( )
A.2014~2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加 |
B.2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410 |
C.2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为915 |
D.从图中9年企业注册增加数字中任取2个数字,这两个数字的平均数大于110的概率![]() |
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2024-03-27更新
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538次组卷
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2卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)
名校
7 . 已知点O为坐标原点,点A为直线(
)与椭圆C:
(
)的一个交点,点B在C上,OA⊥OB,若
,则C的长轴长为( )
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.6 |
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2024-03-27更新
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654次组卷
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2卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)
8 . 方程
所有正根的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8583fbcd8c47c779954ea084786653f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-23更新
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1372次组卷
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2卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为
的球,这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-22更新
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863次组卷
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5卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若样本数据![]() ![]() |
C.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
D.某人解答5个问题,答对题数为![]() ![]() ![]() |
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2024-03-19更新
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1459次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷