1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”， 即，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得（       ）

A．0

B．

C．

D．

2 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：

A校	6	14	50	30
B校	14	26	38	22

(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；

	数学成绩不优秀	数学成绩优秀	总计
A校
B校
总计

(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

3 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，……，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（       ）

A．33

B．34

C．36

D．37

5 . 随着国家“双碳”（碳达峰与碳中和的简称）目标的提出，我国风电发展驶入快车道，陆地、海上的风机（如下左图，顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）纷纷“拔地而起”，成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”．如图，一学习兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为30°，在点A南偏西30°方向的点D处测得点B的仰角为60°，且C，D相距米，其中平面ADC，则AB的高度为_____________米．
   

6 . 如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离为，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶处的仰角分别是和，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角，假设，和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第年的生产利润为（单位：亿元），现统计前年的数据为，       ，，，根据该组数据可得关于的回归直线方程为，且，预测改进后该企业第年的生产利润为（       ）

A．亿元	B．亿元
C．亿元	D．亿元

8 . 在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为dB），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的是（       ）

A．音量同为20的声音，30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到.

B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小.

C．240的听觉下限阈值的实际声压为0.002.

D．240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍.

9 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高15cm，盆口直径40cm，盆底直径20cm．现往盆内倒入水，当水深6cm时，盆内水的体积近似为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．