1 . 已知焦点在轴的等轴双曲线
的虚轴长为
,直线
与
交于
,
两点,线段
的中点为
.
(1)若直线
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(2)如图所示,虚线部分为双曲线
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解题方法
2 . 伯努利不等式又称贝努力不等式,由著名数学家伯努利发现并提出. 伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用. 伯努利不等式的一种常见形式为:
当,
时,
,当且仅当
或
时取等号.
(1)假设某地区现有人口100万,且人口的年平均增长率为
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(2)数学上常用
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(ⅰ)证明:;
(ⅱ)已知直线与函数
的图象在坐标原点处相切,数列
满足:
,
,证明:
.
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3 . 如图,射线
与圆
,当射线
从
开始在平面上按逆时针方向绕着原点
匀速旋转(
,
分别为
和
上的点,转动角度
不超过
)时,它被圆
截得的线段
长度为
,其导函数
的解析式为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-14更新
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460次组卷
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2卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
4 . 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,这些古建筑除了历史背景方面的研究价值外,还有着几何结构的研究意义.例如古建筑屋顶的结构形式就分为:圆锥形、三角锥形、四角锥形、八角锥形等,已知某古建筑的屋顶可近似看作一个圆锥,其母线长
,底面的半径为
,则该屋顶的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为
,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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名校
6 . 自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来,这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱.已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为
,且甲、乙两人射箭的结果互不影响,若两人各射箭一次,则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 根据国家统计局发布的数据,我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/5d7e58d8-e22e-4367-b357-b05691142dd2.png?resizew=252)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/5d7e58d8-e22e-4367-b357-b05691142dd2.png?resizew=252)
A.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为![]() |
B.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为![]() |
C.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的![]() ![]() |
D.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为![]() |
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2023-12-19更新
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710次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在2023亚运会中,中国女子篮球队表现突出,卫冕亚运会冠军,该队某球员被称为3分球投手,在比赛中,她3分球投中的概率为
,非3分球投中的概率为
,且她每次投球投3分球的概率为
,则该球员投一次球得分的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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1315次组卷
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5卷引用:贵州省名校协作体2023-2024学年高三上学期联考(一)数学试卷
贵州省名校协作体2023-2024学年高三上学期联考(一)数学试卷吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 某市高三联考后,统一调查研究本次考试的数学成绩,得出全体考生的数学成绩
(单位:分)近似服从正态分布
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817abc67c399b84969c8573ab7f72441.png)
A.本次联考的数学平均分近似为90分 |
B.本次联考数学成绩的方差近似为50 |
C.随机抽取一名学生的成绩,![]() |
D.随机抽取一名学生的成绩,![]() |
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解题方法
10 . 如图所示,在直三棱柱中,底面
是直角三角形,
且
,
,
分别为线段
和线段
上的动点,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/2d0a250c-af99-42ab-a895-870f8dd0bd88.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632e63b610953515e4f130034ca913e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/2d0a250c-af99-42ab-a895-870f8dd0bd88.png?resizew=169)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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