23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
1 . 设
（
、
、
）.已知关于
的方程
有纯虚数根，则关于的方程
的解的情况，下列描述正确的是（ ）
（、、）.已知关于的方程有纯虚数根，则关于的方程的解的情况，下列描述正确的是（ ）| A．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根 |
| B．可能方程有四个实数根的解 |
| C．可能有两个实数根，两个纯虚数根 |
| D．可能方程没有纯虚数根的解 |
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2023-01-20更新
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1516次组卷
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9卷引用：第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）上海期末数学练习（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】单元测试B卷——第七章 复数河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题
名校
2 . 已知
定义域为R的函数，
，若对任意
，均有
，则称是S关联．
(1)判断函数
是否是
关联，并说明理由：
(2)若是
关联，当
时，
，解不等式：
；
(3)判断“是关联”是“是
关联”的什么条件?试证明你的结论．
定义域为R的函数，，若对任意，均有，则称是S关联．(1)判断函数
是否是关联，并说明理由：(2)若
是关联，当时，，解不等式：；(3)判断“
是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论．
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22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
3 . 已知
均为锐角，且
，则
（ ）
均为锐角，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1462次组卷
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7卷引用：第6章 三角(1)（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第6章 三角(1)（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末专项08 三角恒等变换（1）--期末高分必刷题型江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是___________ ．
的值域为，则实数的取值范围是
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2023-01-12更新
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1782次组卷
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15卷引用：4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）6.2 指数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海市嘉定区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）指对幂函数
5 . 已知函数
的定义域为
，
为大于
的常数，对任意
，都满足
，则称函数在上具有“性质
”．
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数
具有“性质”，且
，求证：对任意
，都有
；
(3)若函数
的定义域为
，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间
上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．(1)试判断函数
和函数是否具有“性质”（无需证明）；(2)若函数
具有“性质”，且，求证：对任意，都有；(3)若函数
的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若
在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；②若
在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
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2023-01-12更新
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622次组卷
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6卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
6 . 已知正实数a、b满足
，则
的最大值为_______________ ．
，则的最大值为
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2023-01-08更新
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994次组卷
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7卷引用：专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题2023届上海春季高考练习（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
解题方法
7 . 设全集
，集合A是U的真子集．设正整数
，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的
子集：
①
；
②
，若
，则
；
③，若
，则
．
(1)当
时，判断
是否为U的
子集，说明理由；
(2)当
时，若A为U的
子集，求证：
；
(3)当
时，若A为U的子集，求集合A．
，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：①
；②
，若，则；③
，若，则．(1)当
时，判断是否为U的子集，说明理由；(2)当
时，若A为U的子集，求证：；(3)当
时，若A为U的子集，求集合A．
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2023-01-06更新
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888次组卷
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10卷引用：第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题（已下线）FHsx1225yl138
名校
8 . 设
、
、
、
、
是均含有
个元素的集合，且
，
，记
，则
中元素个数的最小值是（ ）
、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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2380次组卷
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13卷引用：第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（2） - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列上海市普陀区2023届高考一模数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）（已下线）集合及其运算重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，
就是一个合页的抽象图，
可以在
上变化，其中
，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是
，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以
为边长的正三角形
区域内不能有障碍物.
(1)若
使，求
的长；
(2)当为多少时，
面积取得最大值？最大值是多少？
就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物. (1)若
使，求的长；(2)当
为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？
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2023-08-14更新
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842次组卷
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9卷引用：第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学与建筑（已下线）第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）讲 河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 设函数
是R上的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
是R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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