真题
1 . 已知虚数,其实部为1,且,则实数为______ .
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真题
2 . 定义一个集合,集合中的元素是空间内的点集,任取,存在不全为0的实数,使得.已知,则的充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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真题
解题方法
3 . 已知双曲线左右顶点分别为,过点的直线交双曲线于两点.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
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2024高一下·上海·专题练习
4 . 某同学用“五点法”画函数,在某一周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
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5 . 与一定相等的是( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
解题方法
6 . 已知抛物线上有一点到准线的距离为9,那么点到轴的距离为______ .
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真题
7 . 对于一个函数和一个点,令,若是取到最小值的点,则称是在的“最近点”.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
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名校
8 . 已知,,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
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7日内更新
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475次组卷
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4卷引用:专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
9 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
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2024高一下·上海·专题练习
10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若,求的值域.
(1)求的单调递增区间;
(2)若,求的值域.
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