名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/79e1159d-ec8d-4ea2-9223-ec75fa72510d.png?resizew=292)
(1)现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,请补全函数
的图象,并根据图象写出函数
的递增区间和递减区间;
(2)求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/79e1159d-ec8d-4ea2-9223-ec75fa72510d.png?resizew=292)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
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2021-11-15更新
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176次组卷
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10卷引用:专题2.10 第二章 函数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)
(已下线)专题2.10 第二章 函数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥PABCD的底面ABCD中,BC∥AD,且AD=2BC,O,E分别为AD,PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/6/2587376243875840/2588012559622144/STEM/fe1f63092de34c718bba9b3546f8fb60.png?resizew=124)
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/6/2587376243875840/2588012559622144/STEM/fe1f63092de34c718bba9b3546f8fb60.png?resizew=124)
(1)设平面PAB∩平面PCD=l,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
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2020-11-07更新
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400次组卷
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8卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷232
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷232浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2019-2020学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,在直三棱柱
中,底面
为等腰直角三角形,
,
,
为
的中点,
为
的三等分点(靠近
)点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/dddb4075-924b-4532-9848-db5257a97469.png?resizew=139)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在线段
上找点
,使得
平面
,写出作图步骤,但不要求证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/dddb4075-924b-4532-9848-db5257a97469.png?resizew=139)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcb3aba9ac40a194bf0ffa014da99a3.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22391e2f16997bb4b99041f8543b2ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1de7da3ab92e70f135ea628a691167.png)
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解题方法
4 . 为提升学生的人文素养,培养学生的文学学习兴趣,某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成,必答题双方都需给出答案,答对得1分答错不得分;抢答题由抢到的一方作答,答对得2分答错扣1分.两个环节结束后,累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足,所以学校将进行赛制改革:调整为必答题4道,抢答题2道,且每题的分值不变.
(1)为测试新赛制对选手成绩的影响,该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练,并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下
列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关?
(2)学生丙擅长抢答,已知丙抢到抢答题作答机会的概率为0.6,答对每道抢答题的概率为0.8,答对每道必答题的概率为
,且每道题的作答情况相互独立.
(ⅰ)记丙在一道抢答题中的得分为
,求
的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过0.1分,求
的取值范围.
附:
,其中
.
(1)为测试新赛制对选手成绩的影响,该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练,并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
旧赛制 | 新赛制 | 合计 | |
甲获胜 | 6 | ||
乙获胜 | 1 | ||
合计 | 10 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(ⅰ)记丙在一道抢答题中的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ⅱ)已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过0.1分,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a99edbd94ac32c0143951c081969bd4.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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5 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味,某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动,组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查,对问卷结果进行了统计,并将调查结果统计如下表:
表中所调查的居民年龄在
的人数是在
的人数的两倍少8人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007610343931904/3009411792617472/STEM/fe02c8eb30704541ab38f6227ca75c47.png?resizew=269)
(1)求表中
的值,并补全如图所示的频率分布直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
,
内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动,求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
调查人数 | ![]() | ![]() | 14 | 12 | 8 | 6 |
参与的人数 | 3 | 4 | 12 | 6 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007610343931904/3009411792617472/STEM/fe02c8eb30704541ab38f6227ca75c47.png?resizew=269)
(1)求表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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6 . 为了响应国家节电号召,某小区欲对全体住户进行节电设施改造.在大规模改造前,为预估改造效果,现在该小区中抽取了100户进行改造,并统计出了这100户在改造前后的月均用电量(单位:度),得到的频数分布表如下:
改造前这100户月均用电量频数分布表
改造后这100户月均用电量频数分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
改造前这100户月均用电量频数分布表
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 18 | 30 | 22 | 12 | 6 |
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 24 | 40 | 16 | 8 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
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7 . 以往的招生数据显示,某大学通过“三位一体”招生录取的大一新生高考总分的最低分基本上稳定在
分.你的一位高三学长在历次模拟考试中得分的情况统计如下:
(1)补全下图的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2834fce9-f7da-462d-9c43-40182d8e28af.png?resizew=310)
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第
百分位数为
分,估算
的值以及该同学被此大学“三位一体”录取的可能性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b6518ac452ee4b615327e9d851cf12.png)
得分区间 | 次数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/2834fce9-f7da-462d-9c43-40182d8e28af.png?resizew=310)
(2)若该同学历次模拟考试中得分的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b6518ac452ee4b615327e9d851cf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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8 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,今年5月我校进行一次化学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760502711222272/2762906617020416/STEM/81d5e1796ba6483d93ecc8326f6c134e.png?resizew=302)
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760502711222272/2762906617020416/STEM/81d5e1796ba6483d93ecc8326f6c134e.png?resizew=302)
(1)求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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2021-07-12更新
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748次组卷
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5卷引用:期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
9 . 如图所示,在空间四边形
中,
,
分别为边
,
上的点,且
,又
,
分别为
,
的中点,则下列结论正确的是__________________ (请填写正确命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/c6602119-cab7-4334-84a3-41e9777775b5.png?resizew=173)
①
平面
;②
平面
;
③
平面
;④
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd8a2946ac471ef04d6d9ea2a5ccc6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/c6602119-cab7-4334-84a3-41e9777775b5.png?resizew=173)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f306ff6d237cd9d847aa109acf9333d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2cb00dc421f44e30228aa26a532582c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31d6cfd6485fc2a433918403f65b300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
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名校
10 . 一条抛物线把平面划分为二个区域,如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内,我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中,正确的是___________ .(填写序号)
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
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