解题方法
1 . 已知点
,
、
两点分别在
轴、
轴上运动,且满足
,
.
(1)求
的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点
的轨迹上,求其面积的最小值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bdb70612c69e2ae9d8b07f989468b3.png)
(2)若一正方形的三个顶点在点
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名校
2 . “三门问题”(MontyHallproblem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提・霍尔(MontyHall).参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆跑车,选中后面有车的那扇门可赢得该跑车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件,那么答案是______ (填“会”或者“不会”).换门的话,赢得跑车的概率是______ .
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2023-07-23更新
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994次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)
解题方法
3 . 某游戏公司开发了一款游戏,共有两关,公司组织了水平相当的
位玩家测试这款游戏.玩家按预先指定的顺序依次上场,每位玩家的测试都是相互独立的.他们通过第一关测试的概率都为
,通过第二关测试的概率都为
.若玩家通不过第一关测试,则他下场,由下一位玩家继续上场测试,若玩家通过第一关测试,则继续第二关的测试,若第二关测试通过,则游戏测试终止,若第二关测试通不过,则下一位玩家直接从第二关开始测试.当
时,求第
位玩家终止测试的概率(用含
的式子表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14e88b76e8fbfed5a6b57a9e708fc21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc7483ce645ceda71773f1320d60c29.png)
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名校
解题方法
4 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
(其中e为自然对数的底数)拟合,设
,得到数据统计表如下:
由上表可得经验回归方程
,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4a8ea165012be2513568943496ad0f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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3204次组卷
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19卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二下学期第三次学情检测(5月)数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
5 . 已知椭圆
,点
在椭圆上,如图,用
表示椭圆在点
处切线的单位向量.
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(1)设
,求
的最大值;
(2)是否存在定圆
,使得圆
的任一切线与
的交点
满足
,若存在,求出圆
方程,若不存在,请说明理由
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4fbb5a4568dd3e4baec9f8358552b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e8744362c6e224146461b97faf9821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/198f7b15-d256-45b8-8ad4-3cc9057793bf.png?resizew=120)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75874285daf265905257368573ded035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在定圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a21698cc2ceabd28d995692ab2bfc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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6 . 已知
,
,…,
是集合
的n个非空子集,如果对于任意的i,
,均有
,则n的最大值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a42daf2970136f21f3e5b3b2f96fe44.png)
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7 . 某校数学兴趣小组有14位同学,他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学,每位同学至少参加2个课题组,且任意两个课题组至多有2位共同的同学,求n的最大值.
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8 . 定义:如果甲队赢了乙队,乙队赢了丙队,而丙队又赢了甲队,则称甲乙丙为一个“友好组”.
(1)如果19支球队参加单循环比赛,求友好组个数的最大值;
(2)如果20支球队参加单循环比赛,求友好组个数的最大值.
(1)如果19支球队参加单循环比赛,求友好组个数的最大值;
(2)如果20支球队参加单循环比赛,求友好组个数的最大值.
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名校
解题方法
9 . 现要将一边长为101的正方体
,分割成两部分,要求如下:(1)分割截面交正方体各棱
,
,
,
于点P,Q,R,S(可与顶点重合);(2)线段
,
,
,
的长度均为非负整数,且线段
,
,
,
的每一组取值对应一种分割方式,则有___________ 种不同的分割方式.(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb6fd2fa53b92a03d21f208b74e3857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b81f1bce5be292fb6968afc5e07864f.png)
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2022-06-22更新
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1999次组卷
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2卷引用:2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题