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解析
| 共计 154 道试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
2 . 将正整数填入方格表中,每个小方格恰好填1个数,要求每行从左到右10个数依次递减,记第行的10个数之和为. 设满足:存在一种填法,使得均大于第列上的10个数之和,求的最小值.
2024-03-25更新 | 126次组卷 | 1卷引用:2024年上海市高三数学竞赛试题
3 . 数列满足:是大于1的正整数,试证明:在数列中存在相邻的两项,它们除以余数相同.
2024-03-25更新 | 112次组卷 | 1卷引用:2024年上海市高三数学竞赛试题
4 . 求所有正整数,满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
2024-03-25更新 | 85次组卷 | 1卷引用:2024年上海市高三数学竞赛试题
5 . 如果是离散型随机变量,则事件下的期望满足其中所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为,进行次试验,求第次试验恰好是第二次成功的条件下,第一次成功的试验次数的数学期望是__________.
2024-03-21更新 | 672次组卷 | 3卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
6 . 已知是定义在上单调递增且图像连续不断的函数,且有,设,则下列说法正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-07更新 | 468次组卷 | 2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
7 . 若数列满足对任意,数列的前项至少有项大于,且,则称数列具有性质.若存在具有性质的数列,使得其前n项和恒成立,则整数的最小值是_____________
2024-03-06更新 | 392次组卷 | 2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
8 . ABC内角,xyz为实数,求以下三式中恒成立的个数.


2024-03-05更新 | 166次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
9 . 对集合,定义其特征函数,考虑集合和正实数,定义和式函数.设,则为闭区间列;如果集合对任意,有,则称是无交集合列,设集合.
(1)证明:L和式函数的值域为有限集合;
(2)设为闭区间列,是定义在上的函数.已知存在唯一的正整数,各项不同的非零实数,和无交集合列使得,并且,称和式函数的典范形式.设的典范数.
(i)设,证明:
(ii)给定正整数,任取正实数和闭区间列,判断的典范数最大值的存在性.如果存在,给出最大值;如果不存在,说明理由.
2024-03-03更新 | 295次组卷 | 2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
10 . 设有两个集合,如果对任意,存在唯一的,满足,那么称是一个的函数.设的函数,的函数,那么的函数,称为的复合,记为.如果两个的函数对任意,都有,则称.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
2024-03-03更新 | 154次组卷 | 1卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
共计 平均难度:一般