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解析
| 共计 14 道试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
1 . 设实数满足,求的最小值.
2023-02-07更新 | 331次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2022年全国高中数学联赛加试考前最后一卷
2 . 甲、乙两人分别进行投硬币和掷图钉试验,每人各进行100次试验.设为前k次试验中硬币正面向上的次数,为前k次试验中图钉针尖朝下的次数,记
(1)若,问是否存在常数P,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有P的可能值;若不存在,请说明理由;
(2)若,问是否存在常数Q,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有Q的可能值;若不存在,请说明理由.
2023-02-07更新 | 265次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
3 . 设点,过点F作斜率为k的直线l交椭圆CD两点.
(1)记直线的斜率分别为.从下列①②③三个式子中任选其一,当k变化时,判断该式子是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
;②;③
(2)当直线分别交双曲线的下支于PQ两点(异于点B)时,求的取值范围.
2023-02-07更新 | 414次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
4 . 设函数的定义域为I,区间,如果对于任意的常数,都存在实数,满足,且,那么称是区间上的“绝对差发散函数”.则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是(       
A.B.
C.D.
2023-02-07更新 | 409次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
5 . 已知AB分别在两圆上运动,且在上存在点P,使得,则线段中点M轨迹的面积为(       
A.B.C.D.
2023-02-07更新 | 714次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
6 . 的边分别为abc,且满足,则的取值范围为_______.
2022-10-24更新 | 350次组卷 | 3卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年普通高中学生素养大赛试题
8 . 设(为常数).若,证明:.
2020-05-12更新 | 385次组卷 | 1卷引用:2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
9 . 在复平面上,任取方程的三个不同的根为顶点组成三角形,则不同的锐角三角形的数目为____________.
2020-05-12更新 | 501次组卷 | 1卷引用:2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
10 . 设,定义,则____________.
2020-05-12更新 | 356次组卷 | 1卷引用:2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
共计 平均难度:一般