解题方法
1 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
，，若与垂直，则等于（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2 . 已知
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
交
于另外一点
交于另外一点
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知
是定值，求该定值;
(3)求
面积的范围.
，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知
是定值，求该定值;(3)求
面积的范围.
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593次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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1164次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
4 . 已知
是边长为1的正三角形，
是
上一点且
，则
（ ）
是边长为1的正三角形，是上一点且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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1327次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
与直线
相切于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
为椭圆上异于点的点，直线
，
与
轴分别交于点
，
，若
，证明：直线
恒过定点.
：与直线相切于点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，为椭圆上异于点的点，直线，与轴分别交于点，，若，证明：直线恒过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知复数
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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1435次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（已下线）专题06 复数的9种常考题型归类 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
8 . 在棱长为 1 的正方体
中，已知
分别为线段
的中点，点满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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772次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题
名校
9 . 已知
表示两条不同的直线，
表示两个不重合的平面，且
，下列说法中正确的是（ ）
表示两条不同的直线，表示两个不重合的平面，且，下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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196次组卷
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3卷引用：2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题
2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，直线
，是直线
上的动点，过作椭圆的切线
，
，切点分别为
，
(1)当点坐标为
时，求直线
的方程；
(2)求证：当点在直线上运动时，直线恒过定点；
(3)是否存在点使得
的重心恰好是椭圆的左顶点
，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
，直线，是直线上的动点，过作椭圆的切线，，切点分别为，(1)当点
坐标为时，求直线的方程；(2)求证：当点
在直线上运动时，直线恒过定点；(3)是否存在点
使得的重心恰好是椭圆的左顶点，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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