名校
1 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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310次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线
过点且与
交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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解题方法
4 . 已知O是
所在平面内一点，且
，
，
，则
的最大值为（ ）
所在平面内一点，且，，，则的最大值为（ ）A．  | B．  | C． | D． |
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5 . 某单位共有
，
两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门的服务满意度得分的中位数分别为
，
，方差分别为
，
，则（ ）
，两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门的服务满意度得分的中位数分别为，，方差分别为，，则（ ）
A． ， | B． ， |
| C．， | D． ， |
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解题方法
6 . 将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室分配2人，则恰好甲､乙两人打扫同一个办公室的概率为______ .
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7 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1057次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
8 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为
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解题方法
9 . 已知双曲线
的虚轴长为
，点
在上.设直线与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
的虚轴长为，点在上.设直线与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)证明：直线
的斜率存在，且直线过定点.
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54次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
10 . 设不等式
表示的平面区域为，则（ ）
表示的平面区域为，则（ ）A．在直线 的上方 | B．在直线 的上方 |
| C．在直线的下方 | D．在直线的下方 |
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