1 . “
”是“函数
（
且
）在
上单调递减”的（ ）
”是“函数（且）在上单调递减”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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496次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
名校
解题方法
3 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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1275次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
4 . 如图所示，点
为正方体形木料
上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在
轴上，的离心率为
，且过点 
， 等轴双曲线
以的焦点
、
为顶点，动点
在的右支上且异于顶点.与的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，直线
与相交于点
、
，直线
与相交于点
、
. 是否存在常数
使得
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点、为顶点，动点在的右支上且异于顶点.
与的方程;(2)设直线
、的斜率分别为、，直线与相交于点、，直线与相交于点、. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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6 . 已知复数
满足：
，其中
是虚数单位，则
的值为（ ）
满足：，其中是虚数单位，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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7 . 如图所示，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的动点.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）
，，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）A． | B． （精确到小数点后两位） |
C． | D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 已知 
，则 
___________
，则
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解题方法
10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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