1 . 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

   

(1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；
(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？

2 . 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
(1)阅读理解：解不等式．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或，
解不等式组，得；解不等式组，得
原不等式的解集为或．
问题解决：根据以上材料，解不等式．
(2)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

3 . 下列各组对象能构成集合的是（       ）

A．2023年参加“两会”的代表

B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目

C．的近似值

D．我校跑步速度快的学生

4 . 如图，某体育公园广场放置着一块高为3米的大屏幕滚动播放各项体育赛事，大屏幕下端离地面高度3.5米，若小明同学的眼睛离地面高度1.5米，则为了获得最佳视野（最佳视野指看到大屏幕的上下夹角最大），小明应在距离大屏幕所在的平面_________米处观看?（精确到0.1米）.

5 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子､白子､空三种情况，因此整个棋盘上有种不同的情况，下面对于数字的判断正确的是（       ）
（参考数据：）

A．的个位数是3	B．的个位数是1
C．是173位数	D．是172位数

6 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若函数，则

B．“”的否定是“”

C．函数为奇函数

D．函数且的图象过定点

7 . 若函数，则（       ）

A．函数为偶函数

B．在区间上单调递减

C．当时，若规定，，则

D．当，函数的最小值为

8 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数（单位：）与月份）的部分统计数据如下表：

月	10	11	12
普姆克系数	10240	20480	40960

(1)根据上表数据，从下列两个函数模型①，②中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数与月份之间的关系，并写出这个函数解析式；
(2)用（1）中的函数模型，试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在内？

9 . 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则______分米，此扇环形砖雕的面积为______平方分米.

10 . 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则