1 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        
条件①：
条件②：
(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

2 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若都是非零向量，则“”是“与共线”的充要条件

B．若都是非零向量，且，则

C．若单位向量满足，则

D．若为三角形外心，且，则为三角形的垂心

3 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时，发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性，还无法准确地描述出函数的图象，例如函数和，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的,有不等式恒成立（当且仅当时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数，研究函数的凹凸性.
(1)设，求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数，证明（提示：可设）
(3)若a>1，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，点B在x轴上，反比例函数的图像分别交边AC，AB于点E，F（E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠，使点A落到点D处，连接AD，BD.若是直角三角形，则k的值为（       ）
       

A．

B．6

C．8

D．

5 . 如图，在正方形ABCD中，，点E是边BC上一点，且，，过点B作于点F，交AC于点N，EF交BD于点M，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在以O为圆心，AB为直径的半圆上有一动点C，过点C作于点P，连接BC，过点P作于点D，且.小明对于动点C在半圆上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
AP/cm	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
CP/cm	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
PD/cm	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48

则在AP，CP，PD的长度这三个量中，可以分别确定为自变量和这个自变量的函数的是（       ）

A．AP的长度，CP的长度	B．CP的长度，AP的长度
C．CP的长度，PD的长度	D．AP的长度，PD的长度

7 . 如图，点A，B在直线l的同侧，，且点A，B到直线l的距离分别为1，2，若在直线l上有点P，使为等腰三角形，则这样的点P有（       ）
   

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．在一个三角形中至少有两个锐角

B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦

C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余

D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等

9 . 在平面内，P，Q为线段AB外的两点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形为矩形，则称P（或Q）为线段AB的“矩形关联点”.特别地，当该四边形为正方形时，称P（或Q）为线段AB的“正方形关联点”.
(1)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为，若有点，，，，则其中：
①不是线段AB的“矩形关联点”的是 ；
②是线段AB的“正方形关联点”的是        ；
(2)如图①，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，连接AB.若F是线段AB的“矩形关联点”，且点F在直线l：上，求点F的坐标；

   
(3)如图②，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，连接AB.点M的坐标为，的半径为1，试判断上是否存在线段AB的“正方形关联点”，且使线段AB恰为正方形的对角线.若存在，请求出点M的横坐标a的取值范围；若不存在，请说明理由.
   

10 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴的正半轴交于点C.
(1)请求出该抛物线对应的函数表达式；
(2)如图①，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，连接FD，将FD绕点D旋转180°得到PD，连接ED，EP.当时，求点P的坐标；
   
(3)如图②，在（2）的条件下，点G在线段OB上，点Q在线段OC的延长上，且．连接GQ和BC交于点M，连接PM并延长交抛物线于N，连接QN，GP.当时，求NQ的长.