1 . 高一某班级有三位数学课代表甲、乙、丙，根据平时考试成绩统计甲、乙、丙的数学成绩（互不影响）在130分以上的概率分别为，在本次开学考试中，据此概率求：
(1)三位数学课代表数学成绩都在130分以上的概率；
(2)事件A：“至少有一位课代表数学成绩在130分以上”的概率．

2 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少．现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了．（运算过程保留4位小数，参考数据：，．．，）
(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；
(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）

3 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.

4 . 已知双曲线：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（       ）

A．该双曲线的渐近线方程为

B．若，则或12

C．若是直角三角形，则满足条件的点共4个

D．若点在双曲线的左支上，则以为直径的圆与以实轴为直径的圆外切

5 . 已知函数的图象关于直线对称，且．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．

6 . 小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________．

7 . 某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（       ）（参考数据：）

A．第5代种子

B．第6代种子

C．第7代种子

D．第8代种子

8 . 已知三角形数表：

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如果，那么代数式的值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 某建设行政主管部门对辖区内A，B，C三类工程共120个项目进行验收评估，规定评估分数在85分及其以上的项目被确定为“验收合格”项目，未达到85分的项目被确定为“有待整改”项目．现通过分层抽样的方法获得了三类工程的12个项目，其评估分数如下：
A类：88，90，86，87，79；       B类：85，82，91，74，92；       C类：84，90．
(1)试估算A，B，C这三类工程中每类工程项目的个数；
(2)在选取的样本中，从B类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研，求选出的2个项目中既有“验收合格”项目，又有“有待整改”项目的概率．