1 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某景区为打造景区风景亮点，欲在一不规则湖面区域（阴影部分）上两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点米的点处建一凉亭，距离点米的点处再建一凉亭，测得，．

   

(1)求的值；
(2)测得，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？

3 . 某商家为了吸引顾客，促销商品，推出消费满额砸金蛋的活动.某顾客共获得2次砸金蛋的机会，若该顾客砸金蛋时还剩9个金蛋，其中只有3个金蛋有奖券，则该顾客砸出奖券的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某34人班级派5人参观展览，班级里有11人喜欢唱，4人喜欢跳，5人喜欢rap，14人喜欢篮球，每个人只喜欢一种.5人站一队参观，但是当队伍中第个人分别喜欢唱、跳、rap、篮球时，上述4人会讨论蔡徐坤，展览馆不希望有人讨论蔡徐坤.当且仅当两个队伍中至少有一个位置上的人的喜好不同，两个队伍才被认为是不同的，则满足上述条件的不同的排队方案数为______.

5 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，，，，，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即．
现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为，赌博过程如下图的数轴所示．

当赌徒手中有n元（，）时，最终输光的概率为，请回答下列问题：
(1)请直接写出与的数值．
(2)证明是一个等差数列，并写出公差d．
(3)当时，分别计算，时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义．

6 . 某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3:2，那么全班同学答对题目数的方差为______．

7 . 如图，在坡面与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____分钟.

8 . 下面关于弧度的说法，错误的是（       ）

A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数

B．一个角的角度数为，弧度数为，则.

C．长度等于半径的倍的弦所对的圆心角的弧度数为

D．航海罗盘半径为，将圆周32等分，每一份的弧长为.

9 . 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（       ）

A．当，时，二氧化碳处于液态

B．当，时，二氧化碳处于气态

C．当，时，二氧化碳处于超临界状态

D．当，时，二氧化碳处于超临界状态

10 . 下列说法中，表述正确的是(       )

A．向量在直线l上，则直线l的倾斜角为

B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为

C．若实数、满足，，则代数式的取值范围为

D．若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件