1 . 某厂家为了保证防寒服的质量,从生产的保暖絮片中随机抽取多组,得到每组纤维长度(单位:)的均值,并制成如下所示的频率分布直方图,由此估计其纤维长度均值的分位数是___________ .
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2 . 采购经理指数(PMI)是国际上通用的监测宏观经济走势的指标,具有较强的预测、预警作用.2023年12月31日,国家统计局发布了中国制造业PMI指数(经季节调整)图,如下图所示,则下列说法正确的是( )
A.图中前三个数据的平均值为 |
B.2023年四个季度的PMI指数中,第一季度方差最大 |
C.图中PMI指数的极差为 |
D.2023年PMI指数的分位数为 |
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名校
3 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
测试指标 | |||||
元件数(件) | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
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2024-03-21更新
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2622次组卷
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6卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
4 . 下图是2022年5月一2023年5月共13个月我国纯电动汽车月度销量及增长情况统计图(单位:万辆),则下列说法错误的是( )(注:同比:和上一年同期相比)
A.2023年前5个月我国纯电动汽车的销量超过214万辆 |
B.这13个月我国纯电动汽车月度销量的中位数为61.5万辆 |
C.这13个月我国纯电动汽车月度销量的众数为52.2万辆 |
D.和上一年同期相比,我国纯电动汽车月度销量有增有减 |
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名校
解题方法
5 . 小明所在的公司上午9:00上班,小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布若小明选择地铁,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布;若小明选择公交,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布.若小明上午8:12从家里出发,则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据:若则,,
参考数据:若则,,
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2024-03-06更新
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1277次组卷
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5卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
6 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
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2024-03-01更新
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2923次组卷
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4卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
7 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山、黄山、庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生,4名女生.每个景点至少有2名同学前往,每名同学仅选一处景点游玩,其中男生甲与女生不去同一处景点游玩,女生与女生去同一处景点游玩,则这8名同学游玩行程的方法数为( )
A.564 | B.484 | C.386 | D.640 |
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2024-01-17更新
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3732次组卷
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13卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)大招3 分组分配问题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
8 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点在建筑物的同一侧,且点位于同一个平面内),测得,在点处测得点的仰角分别为,在点处测得点的仰角为,则塔高为__________ .(参考数据:)
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2023-11-01更新
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938次组卷
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6卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
9 . 如图,某乡镇绿化某一座山体,以地面为基面,在基面上选取A,B,C,D四个点,使得,测得,,.
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且,,求A,C两点间距离;
(2)求的值.
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且,,求A,C两点间距离;
(2)求的值.
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2023-10-15更新
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844次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)拔高能力练(人教A)(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
10 . 在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差,对于离散型随机变量,,定义协方差为,已知,的分布列如下表所示,其中,则的值为( )
1 | 2 | |
1 | 2 | |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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2023-09-30更新
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1394次组卷
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8卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)