1 . 为了备战学校举办的数学竞赛，某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组，并对他们三人前三次月考的数学成绩（单位：分）进行分析，三次数学成绩如下表：

学生	月份
	9月	10月	11月
小明	135	131	133
小红	132	140	136
小刚	140	130	135

针对这三次月考的数学成绩，下列分析中正确的是（       ）

A．这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低

B．小刚三次月考数学成绩的平均分最高

C．小明三次月考数学成绩的成绩最稳定

D．小红三次月考数学成绩的方差最大

2 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分（单位：分）如下表：

甲	6	12	9	13
乙	8	11	7	14

则对于这两组数据，不相同的数字特征是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

3 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的，，．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动．
(1)求选到的学生是艺术生的概率；
(2)如果选到的学生是艺术生，判断其来自哪个班的可能性最大．

4 . 人工智能领域让贝叶斯公式：站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.001．某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，_________；记，则实数的取值范围为_________．

6 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题，在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度，在两条生产线上同时进行工艺比较实验，为了比较某项指标的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值，并计算得到其平均数，中位数，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值，并绘制成如下的频率分布直方图．

(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好（如果，则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好，否则不认为更好）．
(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标值不小于70的产品个数用表示，求的数学期望与方差．

7 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法，它与常规的矮小栽培相比有许多优势，如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园，不仅能提高土壤及光能利用率，还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A，B两种矮化果树，已知A种矮化果树种植成功率为，成功后每公顷收益7.5万元；B种矮化果树种植成功率为，成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时，种植A，B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元，每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷，总收益为X万元，求X的分布列及数学期望；
(2)乙种植户有良田6公顷，本计划全部种植A，但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷，请按照总收益的角度分析一下，乙应选择哪一种方案?

8 . 某地教师招聘考试，有3200人参加笔试，满分为100分，笔试成绩前20%（含20%）的考生有资格参加面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示，则（     ）

A．90后考生比00后考生多150人	B．笔试成绩的60%分位数为80
C．参加面试的考生的成绩最低为86分	D．笔试成绩的平均分为76分

9 . 某地突发洪水，当地政府组织抗洪救灾活动，现有7辆相同的车派往3个不同的地方，每个地方至少派往一辆车，则不同派法的种数为（       ）

A．20

B．15

C．12

D．10

10 . 已知某人每次投篮的命中率为，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为________．