1 . 若随机变量，且，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

2 . 过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在正三棱锥中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（       ）

A．3

B．

C．

D．

4 . 2023年12月31日的下午，某班级在学校的多功能厅，以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会．为了鼓励班级的同学积极参与活动，组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动，凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会（没有上台表演的同学没有抽奖机会）．每次抽中，可依次获得5元，10元，20元的礼品，若没有抽中，不可继续抽奖．每次抽中后，可以选择带走抽中的所有礼品，结束抽奖，也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得礼品全部归零，结束抽奖．已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为，，，且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和．小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声，并参与抽奖活动．

(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率；
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元，如果当天有32名同学上台表演，问已经筹集到的专项资金是否够用？

5 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=______．

6 . 如图，四边形都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（       ）

A．

B．异面直线所成角为

C．点P到直线的距离为

D．的面积是

7 . 已知，分别是椭圆C：的左，右焦点，M是椭圆C上一点，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸X（单位：cm）及个数Y如下表：

零件尺寸X		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数Y	甲	6	14	17	17	6
	乙	m	8	8	8	22

由表中数据得Y关于X的线性回归方程为，其中合格零件尺寸为．
(1)求的值；
(2)是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙机床有关？
附：，．

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

9 . 商家为了解某品牌取暖器的月销售量Y（台）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；

平均气温（）	10	7	4	1
月销售量（台）	26	37	55	82

由表中数据算出线性回归方程中的，当平均气温为时，此品牌取暖器的月销售量为______台（结果保留整数）．

10 . 在的展开式中，项的系数为（       ）

A．252

B．210

C．126

D．120