1 . 已知偶函数
（其中
），且满足
.
(1)求
的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
.
（其中），且满足.(1)求
的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．
．(1)判断函数
是否具有奇偶性？并说明理由；(2)试用函数单调性的定义证明：
在（-1，＋∞）上是增函数；(3)求函数
在区间［1，4］上的值域．
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2021-12-12更新
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1281次组卷
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6卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 设
，函数
．
（1）若函数为奇函数，求
；
（2）若
，判断并证明函数的单调性；
（3）若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围．
，函数．（1）若函数
为奇函数，求；（2）若
，判断并证明函数的单调性；（3）若
，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围．
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2021-07-31更新
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1233次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知定义域为实数集
的函数
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-03更新
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359次组卷
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3卷引用：四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2021-01-27更新
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844次组卷
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6卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明．
上的函数是奇函数．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明．
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2021-03-23更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）用定义证明在区间
上是增函数.
（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
.（1）用定义证明
在区间上是增函数.（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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2020-07-22更新
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2671次组卷
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11卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值（已下线）专题12+3.2.1函数的单调性与最值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题3.2.1单调性与最值 基础训练新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·上海·课后作业
名校
9 . 已知关于的方程
．
（1）求证：无论
取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；
（2）若这个方程的两个实数根
满足
，求的值及相应的．
的方程．（1）求证：无论
取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根
满足，求的值及相应的．
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2020-09-16更新
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209次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）若
，求的取值范围.
为定义在上的奇函数． （1）求
的值；（2）判断
的单调性，并用定义证明你的结论；（3）若
，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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418次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题四川省遂宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】
