1 . 如图，在正方形
中，
分别是边
上的点，
，
，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若正方形的边长为4，求
的长．
中，分别是边上的点，，，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：
；(2)若正方形的边长为4，求
的长．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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505次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）数学02（湖北专用）-新高一上学期数学开学摸底考试卷广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3 函数性质的综合应用【讲】（高一期中压轴专项）解答题
名校
3 . 已知
，
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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771次组卷
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4卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
4 . 如图，已知梯形
与
所在平面垂直，
，
，
，
，
，
，
，连接，
．
(1)若为
边上一点，
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．(1)若
为边上一点，，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
5 . 如图，以
为直径的
交
的边
于点
，且
，
为弧
上的一点：
(1)求证：为的切线；
(2)连接
，且
，过点的弦
分别交弦，直径于点
，
，若
，
，求
的值．
为直径的交的边于点，且，为弧上的一点： (1)求证：
为的切线；(2)连接
，且，过点的弦分别交弦，直径于点，，若，，求的值．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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371次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1640次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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388次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 函数解析式与值域的求法【练】（高一期中压轴专项）解答题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，的图像关于点
中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
.
，的图像关于点中心对称.(1)求实数
的值：(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式.
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2024-01-17更新
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684次组卷
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2卷引用：四川省隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
