名校
1 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，点
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点
到
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．(1)证明：
；(2)求点
到的距离；(3)求二面角
的大小．
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2022-07-07更新
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924次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
且
.
(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论.
(2)当
时，函数的值域为
，求
.
且.(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论.(2)当
时，函数的值域为，求.
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2023-01-10更新
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432次组卷
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4卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，点
在平面
上的射影为
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，点在平面上的射影为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1176次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E､F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若函数满足
，求实数
的取值范围.
（为常数）是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若函数
满足，求实数的取值范围.
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2022-02-27更新
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612次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
6 . 如图，在菱形中，
，
，点为边
上一个动点，延长
到点
，使
，且
、
相交于点
.
(1)当点运动到中点时，证明：四边形
是平行四边形；
(2)当
时，求
的长；
(3)当点从点开始向左运动到点
时，求点运动路径的长度．
中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点.(1)当点
运动到中点时，证明：四边形是平行四边形；(2)当
时，求的长；(3)当点
从点开始向左运动到点时，求点运动路径的长度．
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名校
解题方法
7 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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577次组卷
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10卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数
满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
和偶函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
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2022-01-27更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．
．(1)判断函数
是否具有奇偶性？并说明理由；(2)试用函数单调性的定义证明：
在（-1，＋∞）上是增函数；(3)求函数
在区间［1，4］上的值域．
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2021-12-12更新
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1281次组卷
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6卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义域为实数集
的函数
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
的函数（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2021-09-04更新
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380次组卷
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4卷引用：四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题
四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题（已下线）4.2指数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数专练4—单调性-2022届高三数学一轮复习
