1 . 在平面四边形中（如图1），，，，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥（如图2），

   

(1)求证：平面平面；
(2)图2中，若F是中点，试探究在平面内是否存在无数多个点，都有直线平面，若存在，请证明．

2 . 设数列的前n项和为，前n项积为，且．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和；
(3)证明：．

3 . 已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.

4 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求的值.

5 . 定义在上的单调函数满足：.
(1)求证：是奇函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围.

6 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式．

7 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.

8 . 已知函数（为常数）.
(1)若函数在定义域内单调递增，求的值；
(2)若函数是奇函数，求证：在上单调递增.

9 . 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.