1 . 椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的斜率.

2 . 如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.

（1）若，求抛物线的方程；
（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.

3 . 已知圆，圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线被圆截得的弦的长．

4 . 如图所示，直棱柱中，四边形ABCD为菱形，点E是线段的中点．

（1）求证：平面BDE；
（2）求证：．

5 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图：在多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD，，，F是CD的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；

7 . 椭圆，过点的直线交椭圆于两点，且，则直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，那么|AB|＝（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

9 . 已知函数，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

10 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．