名校
1 . 某社区积极进行生活垃圾分类宣传,通过多种宣传形式,让环保理念深入人心.该社区居民在驿站督导员的引导下将分好类的垃圾进行投放后,可积攒积分兑换礼品,真正实现“变废为宝”.如图为某居民在2021年1月至12月每月所得积分(单位:分)统计图, 则下列结论不正确的是( )
A.月积分的众数为100分 |
B.月积分不低于150分的月份占比约为41.7% |
C.月积分的中位数为4月份对应的积分 |
D.1月至6月的月积分的方差小于7月至12月的月积分的方差 |
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2 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干,如图①所示,锥体内的水面高度为,将锥顶倒置,如图②所示,水面高度为,已知该封闭的圆锥形容器的高为h,且,忽略容器的厚度,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-06更新
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426次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动,即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1,2,3,5四个数字,抽奖规则为:每位顾客从盒中一次性抽取两个小球,记下小球上的数字后放回,记两个小球上的数字分别为,,若为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求某顾客甲获奖的概率;
(2)求随机变量的分布列与数学期望.
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2023-09-01更新
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430次组卷
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6卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
解题方法
4 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择,现有四位同学到店每人购买一杯饮品,则恰有两种饮品没人购买的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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973次组卷
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5卷引用:百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(全国卷)
5 . 直径为4的半球形容器,装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器.则圆柱容器中水面的高度为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2023-05-19更新
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380次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(如图1).某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2:为正三角形,,,围成的也为正三角形.若为的中点,①与的面积比为___________ ;②设,则___________ .
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2023-05-05更新
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1802次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测(入学考试)数学试题
7 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究,中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时,将正四棱台切割成九部分进行求解.下图(1)为俯视图,图(2)为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体;对应四个三棱柱,对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12,四个四棱锥的体积之和为4,则该正四棱台的体积为( )
A.24 | B.28 | C.32 | D.36 |
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2023-05-03更新
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1300次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学(理科)试题
解题方法
8 . 乒乓球是我国的国球,“乒乓精神”激励了一代又一代国人. 为弘扬国球精神,传承乒乓球文化,强健学生体魄,某中学举行了乒乓球单打比赛. 比赛采用7局4胜制,每局比赛为11分制,选手只要得到至少11分,并且领先对方至少2分(包括2分),即赢得该局比赛. 在一局比赛中,每人只发2个球就要交换发球权,如果双方比分为后,每一个球就要交换一个发球权. 经过紧张的角逐,甲、乙两位选手进入了决赛.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
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2022-10-14更新
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1714次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-3(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-2江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
9 . 九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具.它用九个圆环相连成串,以解开为胜.它在中国有近两千年的历史,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环.”九连环有多种玩法,在某种玩法中:已知解下1个圆环最少需要移动圆环1次,解下2个圆环最少需要移动圆环 2 次,记 为解下个圆环需要移动圆环的最少次数,且,则解下 8 个圆环所需要移动圆环的最 少次数为( )
A.30 | B.90 | C.170 | D.341 |
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2022-10-14更新
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1870次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-4山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,,,,,设点的轨迹为,下列说法正确的是( )
A.轨迹的方程为 |
B.面积的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若直线与轨迹交于,两点,则 |
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2022-10-14更新
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471次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题