1 . 如图，四棱锥中，，，，，，.

（1）求证：；
（2）求钝二面角的余弦值.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 设实数满足，则的最大值为______.

4 . 甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(1)写出甲、乙两人抽到的牌的样本空间．
(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之则乙胜，你认为此游戏是否公平？并说明你的理由．

5 . 已知点（1，1）在圆（x﹣a）²+（y+a）²＝4的内部，则实数a的取值范围是（       ）

A．（﹣1，1）	B．（0，1）
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）	D．{1，﹣1}

6 . 若函数，且0＜x₁＜x₂＜1，设，则a，b的大小关系是（　　）

A．a＞b	B．a＜b
C．a＝b	D．b的大小关系不能确定

7 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

8 . 在直角梯形PBCD中，∠D＝∠C，BC＝CD＝2，PD＝4，A为PD的中点，如图1，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，如图2．

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若E为SD中点，求D点到面EAC的距离．

9 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．

10 . 曲线f（x）＝x²+x﹣2e^x在点（0，f（0））处的切线的方程为_____．