名校
解题方法
1 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于
.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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116次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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175次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 已知
，
，若直线
上存在点P使得
，则实数k的取值范围为（ ）
，，若直线上存在点P使得，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-17更新
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247次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，，的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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661次组卷
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3卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
6 . 若无穷数列
的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1544次组卷
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14卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
7 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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306次组卷
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5卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题01集合（选择题）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县三所高中联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 已知公比不为1的等比数列的前
项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-12-31更新
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1121次组卷
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8卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
9 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．9 | B．11 | C．13 | D．15 |
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2023-12-28更新
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2272次组卷
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12卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课堂例题
名校
10 . 二项式
的展开式中常数项为 __________ .(用数字作答)
的展开式中常数项为
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2023-12-22更新
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783次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（1）重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
