解题方法
1 . 设函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意,都有,则称函数有上界,实数的最小值为函数的上确界;记集合{在区间上是严格增函数};
(1)求函数的上确界;
(2)若,求的最大值;
(3)设函数一定义域为;若,且有上界,求证:,且存在函数,它的上确界为0;
(1)求函数的上确界;
(2)若,求的最大值;
(3)设函数一定义域为;若,且有上界,求证:,且存在函数,它的上确界为0;
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2 . 设数列的前项和为,若存在非零常数,使得对任意正整数,都有,则称数列具有性质:①存在等差数列具有性质;②不存在等比数列具有性质;对于以上两个命题,下列判断正确的是( )
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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解题方法
3 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器,若该容器的容积为立方米,则至少需要_______ 平方米铁皮
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4 . 收集数据,利用列联表,分析学习成绩好与上课注意力集中是否有关时,提出的零假设为:学习成绩好与上课注意力集中_______ (填:有关或无关)
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解题方法
5 . 某运动员8次射击比赛的成绩为:、、、、、、、;已知这组数据的第百分位为,若从这组数据中任取一个数,这个数比大的概率为,则的取值不可能是( )
A.65 | B.70 | C.75 | D.80 |
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6 . 甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表:
出租车空驶率;依据以上数据,小明建立了求解三辆车的空驶率的模型,并求得甲、乙、丙的空驶率分别为,则_______ (精确到0.01)
甲 | 乙 | 丙 | |
接单量t(单) | 7831 | 8225 | 8338 |
油费s(元) | 107150 | 110264 | 110376 |
平均每单里程k(公里) | 15 | 15 | 15 |
平均每公里油费a(元) | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆为的左、右焦点,点A在上,直线与圆相切.
(1)求的周长;
(2)若直线经过的右顶点,求直线的方程;
(3)设点在直线上,为原点,若,求证:直线与圆相切.
(1)求的周长;
(2)若直线经过的右顶点,求直线的方程;
(3)设点在直线上,为原点,若,求证:直线与圆相切.
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2023-12-12更新
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540次组卷
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2卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
解题方法
8 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理,即转向时所有车轮中垂线交于一点,该点称为转向中心:如图1,某汽车四轮中心分别为,向左转向,左前轮转向角为,右前轮转向角为,转向中心为.设该汽车左右轮距为米,前后轴距为米.
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
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9 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐,将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内,记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度,设,点在内部.假设对于任意点,满足的点都在内,且对于内任意一点,都存在点,满足,则的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率是,点是椭圆的上顶点,点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
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2023-05-31更新
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843次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023届高三三模数学试题