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解析
| 共计 6 道试题
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.

年份

产量万台

销量万台

年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
2024-05-16更新 | 815次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
2 . 设函数,其中,若任意均有,则称函数是函数的控制函数”,且对于所有满足条件的函数处取得的最小值记为
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线处的切线过点,且,证明:当且仅当时,
3 . 在圆锥PO中,高,母线B为底面圆O上异于A的任意一点.

(1)当时,过底面圆心O所在平面的垂线,垂足为H,求证:
(2)当时,求二面角的余弦值.
2022-04-16更新 | 1832次组卷 | 5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切,则此切线的方程.

(1)若,直线点被曲线C截得的弦长为2,求直线的方程;
(2)若,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线M,交直线N,证明:
(3)若,过坐标原点斜率的直线CPQ两点,且点P位于第一象限,点Px轴上的投影为E,延长QEC于点R,求的值.
2021-06-03更新 | 1489次组卷 | 6卷引用:上海市格致中学2021届高三三模数学试题
5 . 已知三棱锥的侧棱.且.

(1)证明:
(2)求点M到平面的距离.
2021-05-05更新 | 976次组卷 | 2卷引用:陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
6 . 如图,是两条互相垂直的异面直线,点在直线上,点在直线上,分别是线段的中点,且

(1)证明:平面
(2)设平面与平面所成的角为.现给出下列四个条件:
;②;③;④
请你从中再选择两个条件以确定的值,并求之.
2021-06-05更新 | 1971次组卷 | 5卷引用:福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般