1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____个方块内投放病毒源．

2 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措．在中欧班列带动下，某外贸企业出口额逐年提升，以下为该企业近个月的出口额情况统计，若已求得关于的线性回归方程为，则（       ）

月份编号
出口额/万元

A．与成正相关	B．样本数据的第40百分位数为
C．当时，残差的绝对值最小	D．用模型描述与的关系更合适

3 . 已知有穷数列的通项公式为，将数列中各项重新排列构成新数列，则称数列是的“重排数列”；若数列各项均满足，则称数列是的“完全重排数列”，记项数为的数列的“完全重排数列”的个数为．
(1)计算，，；
(2)写出和，之间的递推关系，并证明：数列是等比数列；
(3)若从数列及其所有“重排数列”中随机选取一个数列，记数列是的“完全重排数列”的概率为，证明：当无穷大时，趋近于．（参考公式：）

4 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离与到直线的距离之比为，记的轨迹为曲线，直线交右支于，两点，直线交右支于，两点，．
(1)求的标准方程；
(2)证明：；
(3)若直线过点，直线过点，记，的中点分别为，，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，，求四边形面积的取值范围．

5 . 已知圆，过点向圆引斜率为的切线，切点为，记的轨迹为曲线，则（       ）

A．的渐近线为

B．点在上

C．在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为

D．当点在上时，

6 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

8 . 如图，某人沿围墙修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当______米时，直角梯形花坛的面积最大．
   

9 . 我国在全面建设社会主义现代化国家的前进道路上，必须遵循五个重大原则：坚持和加强党的全面领导，坚持中国特色社会主义道路，坚持以人民为中心的发展思想，坚持深化改革开放，坚持发扬斗争精神．小张同学在学习二十大会议报告精神交流会上，从这五个重大原则中任选一个谈心得体会，则恰好选中坚持发扬斗争精神原则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．5