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1 . 下列命题是真命题的是( )
A.两个四棱锥可以拼成一个四棱柱 | B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形 |
C.经过不共线的三个点的球有且只有一个 | D.直棱柱的侧面是矩形 |
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2 . 莫利定理,也称为莫雷角三分线定理,是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理.该定理的内容如下:将任意三角形的三个内角三等分,则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点,这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.如图,在等腰直角中,,,是的莫利正三角形,则的边长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 甲与10名同学参加了一场一对一乒乓球友谊赛,这10名同学中有6名同学球技一般,有4名同学球技高超.甲打赢球技一般的同学的概率为0.9,打赢球技高超的同学的概率为0.1.甲从这10名同学中随机选取一名作为对手,则他打赢这场比赛的概率为( )
A.0.54 | B.0.58 | C.0.60 | D.0.64 |
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解题方法
4 . 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”.用50根蓍草进行占卜,先抽去一根蓍草,横放其上,象征“太极”.然后把剩下49根蓍草随意分为两堆,象征“两仪”;接着从右堆中取出一根蓍草放在中间,再将左右两堆中余下的蓍草4根一数,直到最后各剩下不超过4根(含4根)为止,取出两堆剩下的蓍草也放入中间,再将两堆余下蓍草合在一起,记作“一变”.在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有:5,9两种可能.其中“5”的概率是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,且为第三象限角.复数,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1289次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市祁东县2024届高三第三次联考数学试题
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7 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-18更新
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1193次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市祁东县2024届高三第三次联考数学试题
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解题方法
8 . 空间四边形中 分别为的点(不含端点).四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为( )
A.,则//平面 |
B.,则平面 |
C.,则四边形为矩形. |
D.,则四边形为矩形. |
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解题方法
9 . 抛物线的焦点为二次函数的顶点.为上点,到直线的距离为且,点在直线的上方,则上点到距离为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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10 . 2024年韩国釜山举行世界乒乓球团体锦标赛.男团比赛规则,各单位每次比赛双方选取三人出场比赛.每场比赛采用5局3胜制,以先赢3场者为胜方,赛前双方用抽签方法选定主、客队.如主队3名选手出场依次为A、B、C;客队3名选手出场依次定为X、Y、Z,规定:5场比赛的次序为①对,②对,③对,④对X,⑤对.已知某次比赛甲方为主队,乙方为客队.甲方参赛队员为,乙方为()根据以往经验,甲方各位队员赢乙方队员概率如下表
了解到乙队出场比赛队员依次为.甲方对乙方出场顺序有四种预案:(一);(二);(三);(四);以本次比赛甲赢的概率比较,应选定哪种方案( )
A.(一) | B.(三) | C.(二) | D.(四) |
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