名校
1 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2314次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若存在常数a，b，使得函数
对定义域内的任意x值均有
，则关于点
对称，函数称为“准奇函数”.现有“准奇函数”
，对于任意
，都有
，则函数
在区间
上的最大值与最小值的和为（ ）
对定义域内的任意x值均有，则关于点对称，函数称为“准奇函数”.现有“准奇函数”，对于任意，都有，则函数在区间上的最大值与最小值的和为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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3 . 设
为数列
的前n项和，k为常数且
，有以下两个命题：
①若是公差不为零的等差数列，则
是
的充分非必要条件，
②若是等比数列，则
是
的充要条件，那么（ ）
为数列的前n项和，k为常数且，有以下两个命题：①若
是公差不为零的等差数列，则是的充分非必要条件，②若
是等比数列，则是的充要条件，那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①、②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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解题方法
4 . 已知
是单位平面向量，若对任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
是单位平面向量，若对任意的，都有，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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5 . 已知数列共有5项，满足
，且对任意
有
仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：①
；②
；③数列是等差数列；④集合
中共有9个元素.则其中真命题的序号是（ ）
共有5项，满足，且对任意有仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：①；②；③数列是等差数列；④集合中共有9个元素.则其中真命题的序号是（ ）| A．①②③④ | B．①④ | C．②③ | D．①③④ |
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6 . 某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为（ ）
| A．5、10、15 | B．3、9、18 | C．3、10、17 | D．5、9、16 |
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7 . 如图所示，角
的终边与单位圆
交于点
，
，
轴，
轴，
在
轴上，
在角的终边上．由正弦函数、正切函数定义可知，
的值分别等于线段
的长，且
，则下列结论不正确的是（ ）
的终边与单位圆交于点，，轴，轴，在轴上，在角的终边上．由正弦函数、正切函数定义可知，的值分别等于线段的长，且，则下列结论不正确的是（ ）A．函数 在 内有1个零点 |
B．函数 在 内有2个零点 |
C．函数 有3个零点 |
D．函数 在内有1个零点 |
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8 . 设扇形的圆心角为
，半径为
，弧长为
，而积为
，周长为
，则下列说法不正确的是（ ）
，半径为，弧长为，而积为，周长为，则下列说法不正确的是（ ）A．若，确定，则 唯一确定 | B．若，确定，则，唯一确定 |
C．若 确定，则 唯一确定 | D．若 确定，则唯一确定 |
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9 . 若存在
且
，使得对任意
，均有
成立，则称函数
具有性质
.已知函数的定义域为R，给出下面两个条件：
是严格减函数且
恒成立；
是严格增函数且存在
，使得
.下面关于函数具有性质的充分条件的判断中正确的是（ ）．
且，使得对任意，均有成立，则称函数具有性质.已知函数的定义域为R，给出下面两个条件：是严格减函数且恒成立；是严格增函数且存在，使得.下面关于函数具有性质的充分条件的判断中正确的是（ ）．A．只有 是 | B．只有 是 | C．和都是 | D．和都不是 |
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解题方法
10 . 设函数
是偶函数，则下列直线中，一定是函数
图象的对称轴的是（ ）．
是偶函数，则下列直线中，一定是函数图象的对称轴的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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