名校
解题方法
1 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的8组观测数据,制成图1所示的散点图.现用两种模型 ①,
,②
分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/9/62a92a79-73e4-464a-82d9-70ee12d7a482.png?resizew=444)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
;
;
;
;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型________ 比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程__________________ .
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/9/62a92a79-73e4-464a-82d9-70ee12d7a482.png?resizew=444)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
25 | 2.9 | 646 | 168 | 422688 | 50.4 | 70308 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db13f7675d0f843d84935aeffd1eb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fb3265a6c81db8c6d36d5336bb5c0a.png)
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ab012a4299d9bfc450a4a71965aeb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b73e34c383a303b9a6d97023ed42ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a9634e5f90010ea3cd15b6e182f3cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90e921b5c60fd8c106912546555ff2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99647004e34da0cefe847e6dd2b05d2.png)
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名校
解题方法
2 . 函数在一个周期内的部分取值如下表:
则的最小正周期为
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2023-05-05更新
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949次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,一张
纸的长
,宽
,.M,N分别是AD,BC的中点.现将
沿BD折起,得到以A,B,C,D为顶点的三棱锥,则三棱锥
的外接球O的半径为___________ ;在翻折的过程中,直线MN被球O截得的线段长的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8e5ff25f8984d43fbb2413fc87f3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4217f4375caaeef4d4221143d5f6bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2023-04-10更新
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2229次组卷
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5卷引用:宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
4 . 我们知道,函数
的图象关于
轴成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于
成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数.已知函数
,则该函数图象的对称轴为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
__________ ;若该函数有唯一的零点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4fcb96325645071888ff481e0c76ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2023-02-11更新
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181次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方体
顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,则点Q移动
次后仍在底面ABCD上的概率为______ ;点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-12-15更新
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1054次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
6 . 第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14)于2021年7月在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0~7共8个数字,基数为8,加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是
,表示
的举办年份.设正整数
,其中
,
.记
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609f311e834b30e41f2a7ba60a9abefd.png)
_______ ;当
时,用含
的代数式表示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350373daed1dbb9e132068795f1b30d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9366665f8db1c83cfe90a522b319368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8517d550a4711c816791378c6a44595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd628117f1dcc07642a46e989805a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acecfd7044968e807684834687105cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c5569209bfd915710696e703a8e1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0587aff6fa0c179d2de29d72e580db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609f311e834b30e41f2a7ba60a9abefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6315b1d874b89d3162ce28c120a41bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/059adad0-36c7-4a64-940b-2e43f542bb82.png?resizew=174)
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2022-05-05更新
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918次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在一个正方形
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形(如图1).将四个等边三角形折起来,使
、
、
、
重合于点P,且折叠后的四棱锥
(如图2)的外接球的表面积是
,则四棱锥
的侧棱PA的长为______ ;若在四棱锥
内放一个正方体,使正方体可以在四棱锥
内任意转动,则该正方体棱长的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b2e5c0987bf8ceee3e700fc086a35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178ec48ec6dec55778c74962a928d600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2022-04-29更新
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936次组卷
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5卷引用:宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)山东省菏泽市巨野县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)
名校
解题方法
8 .
,
,
,
四点均在同一球面上,
,
是边长为
的等边三角形,则
面积的最大值为__________ ,四面体
体积最大时球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86c589939053ce21ce0a67cf40054a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-04-11更新
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1964次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,抛物线
的准线l的方程是____ ;若双曲线
的两条渐近线与直线l交于M,N两点,且
的面积为8,则此双曲线的离心率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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名校
解题方法
10 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,在《九章算术·商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/a552570fc6b546758b9592a8f9650baa.png?resizew=330)
现有一四面体
,已知
,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可得这个四面体的体积为___________ ;该四面体的外接球的表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/c613e03ca6984dfeb87d3757424b9cf8.png?resizew=340)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754059821154304/2756838948896768/STEM/a552570fc6b546758b9592a8f9650baa.png?resizew=330)
现有一四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80efb18d119fc6c8499da711930f57d.png)
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2021-07-04更新
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543次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考(12月)数学(文)试题