1 . 在中，若，，，则________，________.

2 . 若直线与交于，两点，则面积的最大值为_________，写出满足“面积最大”的的一个值________.

4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异．”“势”即是几何体的高，“幂”是截面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，且过点，则双曲线的渐近线方程为______．若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______．

5 . 已知双曲线．则的离心率是_________；若的一条渐近线与圆交于，两点，则_________．

6 . 已知抛物线的焦点为，则的坐标为______；过点的直线交抛物线于两点，若，则的面积为______．

7 . 已知函数．
①若，则的最小正周期是______；，
②若，则的值域是______．

8 . 已知函数，若是偶函数，则__________；若圆面恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是__________.

9 . 使成立的一组a，b的值为__________，__________.

10 . 抛物线的焦点的坐标是____________；经过点的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为线段的中点，则__________.