1 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 已知，则______________；______________

3 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝4，AD＝3，那么当BM＝_____时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 _____．

4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，____，点的轨迹的长度为____．

5 . 中国的西气东输工程把西部地区的资源优势变为经济优势，实现了天然气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为的峡谷拐入宽为的峡谷，如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点，的连线恰好经过拐角内侧顶点(点，，在同一水平面内)，设与较宽侧峡谷悬崖壁所成的角为，则的长为______(用表示).要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于______.

6 . 已知两点，，为坐标原点，点在第二象限，且，设，则_________，_________.

7 . 已知函数则__________，的最小值是__________.

8 . （1）“且”是“且”的_____条件；
（2）“且”是“且”的__________条件.

9 . 定义在R上的函数满足．当时，，则___________；__________．

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，经过的直线l与椭圆C交于A、B两点，且的周长为8．则椭圆C的方程为________；若在x轴上存在一点E，使得过点E的任一直线与椭圆两个交点M、N，都有为定值，则此定值为________．