1 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝4，AD＝3，那么当BM＝_____时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 _____．

2 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

3 . 已知偶函数对定义域内的任意满足：，且当时，．则
（1）当时，___________；
（2）函数的最大值为___________．

4 . 已知平面向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是_____，的最小值是_____．

5 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

6 . 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线为切点，则四边形面积的最小值为__________；直线__________过定点.

7 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.

8 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．

9 . 对于正整数，设函数，其中表示不超过的最大整数.
①则___________；
②设函数，则在函数的值域中所含元素的个数是___________.

10 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中），约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的个外卖店取单．设事件表示“第k次取单恰好是从1号店取单（）”，是事件发生的概率，显然，，则______，与的关系式为______．