1 . 已知函数,,给出下列四个结论:
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 如图,一次函数的图像与轴的交点坐标为,有下列四种说法:
①随的增大而减小; ②;
③关于的方程的解为; ④不等式的解集是.
其中说法正确的有______ (把你认为说法正确的序号都填上).
①随的增大而减小; ②;
③关于的方程的解为; ④不等式的解集是.
其中说法正确的有
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3 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两壍堵(qiàn dǔ).斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”文中所述可用下图表示:
则几何体“鳖臑”的四个面中,直角三角形的个数为_______ ;若上图中的“立方”是棱长为1的正方体,则的中点到直线的距离等于________ .
则几何体“鳖臑”的四个面中,直角三角形的个数为
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名校
解题方法
4 . 对于问题:当x>0时,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,求实数a的所有可能值.几位同学提供了自己的想法.
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为________ .
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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276次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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6 . 已知函数.
(1)求,;
(2)求在区间上的最大值和零点.
解:(1)求______;
______;
(2)因为,所以,
所以当______;即______时,取得最大值,为______;
由和得,,
所以在区间上的零点为______.
(1)求,;
(2)求在区间上的最大值和零点.
解:(1)求______;
______;
(2)因为,所以,
所以当______;即______时,取得最大值,为______;
由和得,,
所以在区间上的零点为______.
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A., B., |
④ | A.1 B. |
⑤ | A. B. |
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