1 . 已知数列的前项和为，若，则______.

2 . 设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产了1000件，乙、丙两厂各生产500件，而且各厂的次品率依次为，现从中任取一件，则取到次品的概率为______．

3 . 若函数（且）在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.

4 . 点，分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的周长是______．

5 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

7 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

8 . 在正项等比数列中，，，则＝________.

9 . 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．

10 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为________．