1 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则______．

2 . 如图，以等腰直角三角形的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；再以等腰直角三角形的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；；按此规律操作，直至得到的直角三角形的直角顶点首次落到线段上，作出相应的圆弧后结束．若，则__________，所有圆弧的总长度为__________．

3 . 椭圆的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为__________.

4 . 在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表．

样品类别	样本容量	平均数	方差
A	10	3.5	2
B	30	5.5	1

根据这些数据可计算出总样本的方差为______．

5 . 如图所示，某人从A按最短路径走到B，其中PQ段道路施工，不能通行，问共有_____种不同的行走路线.
   

6 . 某单位招聘工作人员的面试环节共8道问题，考官随机抽取3道让应聘者回答，规定至少要正确回答其中2道题才能进入后续环节．若应聘者甲因自身业务能力原因，在这8道题中有3道不能正确回答，其他均可正确回答，则他能进入后续环节的概率是______________．（用既约分数作答）

7 . 为吸引顾客收看促销广告，某购物广场准备建造一座大型电子屏幕．已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米．为获得观看的最佳视野（最佳视野是指看到屏幕上下端夹角的最大值），这位观众距离大屏幕所在的平面距离应为____米．

8 . 平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是__________．

9 . 某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占，则小张决定采购该企业产品的概率为______．

10 . 过氧化氢（）是一种重要的化学品，工业用途广泛，通过催化和直接合成目前被认为是一种最有潜力替代现有生产方法的绿色环保生产途径.在自然界中，已知氧的同位素有17种，氢的同位素有3种，现有由，及，，五种原子中的几种构成的过氧化氢分子，则分子种数最多为______________.