1 . 空间中直线l，m，平面，，命题p：若，，______，则．在横线上补充一个条件，使p成为真命题．

2 . 给定一种有穷正整数列的延伸机制Ξ，如图所示：

记经Ξ延伸后得到的无穷数列为，则______．

3 . 设函数，并记为的导函数，其中，若存在实数和，使得函数满足，则的最小值为______.

4 . 甲和乙玩小游戏测试他们的默契度．在一轮游戏中，他们各写下一个三位数，分别记为A和B．当以下任一条件成立时，他们“不默契”，否则“心有灵犀”：
①A、B中相同的数字少于两个（如147和289）
②A、B中相同的数字不少于两个，但不都在相同的数位上（如147和174）
根据以上内容判断：在本轮游戏中，甲和乙“心有灵犀”的概率为______．

5 . 已知{}是公差不为0的等差数列.现从，这组数据中随机删除2个数，得到一组新的数据.这两组数据的极差相同的概率为______.

6 . 以棱长为2的正方体的六个面为底面，分别向外作形状相同的正四棱锥，得到一个多面体，已知正四棱锥的侧面与底面所成的角为．该多面体的体积为________，其面数为________．

7 . 已知为坐标原点，函数图象与轴的一个交点为，与轴交于点，且，则______．

8 . 某高三班主任老师结合学生三年的表现，调查发现班级勤懒生人数之比为，结合以前的学生高考后的表现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.491.展望今年高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水。若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为________

9 . 现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为__________.

10 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______．