1 . 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为__________.

2 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

3 . 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则_______，该同学投篮最有可能命中_______次．

4 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

5 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

6 . 已知等差数列满足，则的值为_________.

7 . 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．

8 . 已知有穷数列各项均为整数且是严格增数列，若，，则n取最大值时，的值为______________.

9 . 数列   的一个通项公式为 ____________________.

10 . 如图，在梯形中，，，点为空间任一点，设，，，则向量用表示为________.