1 . 已知，⊙：与⊙：交于不同两点，且，则实数的为___.

2 . 在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则_____（结果用表示）．

3 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则_________

4 . 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则
（1）4位回文数有         个；
（2）位回文数有        个．

5 . 函数，任取使的概率为________．

6 . 若展开式中的系数是，则_________．

7 . 观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有       个小正方形.

8 . 已知集合，，则=_____

9 . 若数列满足则以下命题中正确的是_______________．
①是等比数列 ②是等比数列
③是等差数列 ④是等差数列

10 . “无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：__________________．