1 . 3名男生和2名女生随机站成一排，恰有2名男生相邻，则不同的排法种数为______

2 . 已知定义在上的函数，其导函数为，且 若关于的不等式仅有个整数解，则实数的取值范围是________

3 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关，如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上收长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点（第一段圆弧），再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为_____________.

   

4 . 的展开式中的系数为_____________.

5 . 在中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为_______.

6 . 在的展开式中，含的项的系数是______.

7 . 已知等差数列和等比数列满足，，，.数列和中的所有项分别构成集合、，将集合中的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，数列的前项和为，则_______.

8 . 知识卡片：一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式.当，时，有如下表达式：，两边同时积分得：，从而得到如下等式：请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，由二项式定理计算：_______.

9 . 在中，，，分别是角，，的对边，若，则的值为______.

10 . 若是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为______.