名校
1 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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266次组卷
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5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
2 . 设M为
内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天小颗粒物的浓度（单位：
），数据依次为
．已知这组数据的极差为
，则这组数据的第
百分位数为________ .
），数据依次为．已知这组数据的极差为，则这组数据的第百分位数为
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4 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为球的直径，且
，则三棱锥体积的最大值为___________ .
的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 在平面五边形
中，
，
，
，
，且
．将五边形沿对角线
折起，使平面
与平面
所成的二面角为
，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为_________ ．
中，，，，，且．将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为
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名校
8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，
，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为
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名校
解题方法
9 . 已知
是球表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中
，
，
，
，
，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为________ .
中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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