1 . 已知三棱锥中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为______．

2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为________.

3 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________.

4 . 已知边长为2的等边中，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过四点的球的体积为__________.

5 . 抛两枚质地均匀的骰子，向上的点数分别为x，y，则x，y，3能够构成三角形三边长的概率为__________.

6 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于____________．

7 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为______，异面直线与所成角的余弦值为______．

8 . 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

9 . 正四棱台，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为______.

10 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.